Article technique sur l’utilisation de la méthode adjointe et de la différentiation algorithmique pour optimiser la géométrie des hydrofoils et maximiser performance et vitesse.
L’optimisation des hydrofoils par des méthodes avancées est un sujet central pour la vitesse et l’efficacité des bateaux à foils. Dans une étude récente, Tannenberg et al. (2026) ont présenté un système d’optimisation basé sur la méthode adjointe, utilisant l’outil de différentiation algorithmique ADOL-C pour intégrer un modèle complet du bateau (y compris hydrofoils) dans une optimisation à grande échelle. Cette approche permet de calculer des gradients indépendamment du grand nombre de variables de conception — ici 68 variables de forme — au coût d’un modèle classique. Appliquée à un yacht de classe AC75 (America’s Cup), l’optimisation a montré une augmentation de 1,58 nœud (≈ 2,93 km/h) de vitesse modifiée (velocity made good) par rapport à la configuration de référence, soit un gain de performance équivalent à 84 secondes sur un parcours de course typique. Cette méthode représente une avancée importante en optimisation de géométrie hydrodynamique, combinant précision, efficacité et prise en compte du système réel.
L’importance de l’optimisation des hydrofoils dans la performance navale
Les hydrofoils sont des surfaces portantes immergées qui génèrent de la portance hydrodynamique pour soulever la coque d’un bateau hors de l’eau. Cette portance réduit fortement la traînée hydrodynamique et permet d’atteindre des vitesses très élevées. Sur des bateaux de course comme ceux de l’America’s Cup, la performance des hydrofoils détermine souvent le résultat d’une régate.
Traditionnellement, l’optimisation d’un hydrofoil repose sur un petit nombre de variables de conception et des évaluations par méthodes classiques (différences finies) ou par essais en soufflerie/CFD (Computational Fluid Dynamics). Cependant, ces approches deviennent inefficaces et coûteuses lorsque le nombre de variables augmente, notamment quand on cherche des formes sophistiquées avec une distribution de corde, une torsion et des profils complexes.
L’optimisation basée sur la méthode adjointe se distingue par sa capacité à fournir des gradients précis pour des milliers de variables potentiellement utilisables dans un processus d’optimisation, tout en préservant un coût de calcul très faible. Cela ouvre la porte à des conceptions beaucoup plus détaillées et performantes que ce qui était possible auparavant.
La méthode adjointe : principe et avantages
La méthode adjointe est une technique de calcul de dérivées qui s’intègre dans des processus d’optimisation à base de gradients. Dans une optimisation de forme, cette méthode calcule l’influence des modifications de chaque variable de conception sur un objectif — par exemple la vitesse — indépendamment du nombre de variables. Dans un schéma classique par différences finies, un gradient sur n variables nécessite n+1 évaluations de la fonction. Avec la méthode adjointe, le coût dépend du nombre d’objectifs (outputs), ici très faible, ce qui rend l’optimisation de fonctions à forte dimension viable.
Pour un hydrofoil avec 68 variables de conception, une optimisation conventionnelle exigerait 69 évaluations pour calculer un seul gradient. Par la méthode adjointe, ce calcul requiert l’équivalent d’à peine quelques évaluations du modèle, rendant l’optimisation détaillée du profil du foil réalisable en temps raisonnable.
Différentiation algorithmique et implémentation pratique
Dans l’étude de Tannenberg et al., l’intégration de la méthode adjointe est rendue possible grâce à l’outil de différentiation algorithmique ADOL-C, qui permet de dériver automatiquement le code du modèle hydrodynamique de l’hydrofoil. Cette démarche remplace une dérivation manuelle complexe et réduit les erreurs tout en accélérant le calcul des gradients.
Cela implique toutefois de préparer soigneusement le code source pour la différentiation : toutes les bibliothèques compilées doivent être remplacées ou adaptées, et le code doit être structuré pour accueillir des types de données spéciaux qui stockent à la fois les valeurs primaires et les dérivées.
La stratégie développée combine une application ciblée de l’adjoint sur le bottleneck (maillon critique) — soit le modèle paramétrique du foil et le calcul des forces par la méthode de ligne de portance — avec une méthode classique de différences finies sur le reste du modèle global du yacht. Cette approche hybride minimise le temps de développement tout en conservant les avantages de l’adjoint.
Intégration d’un modèle complet du yacht dans l’optimisation
Un autre point fort de cette méthode est son intégration dans un modèle physique complet du yacht, modélisé par un programme de prédiction de vitesse (Velocity Prediction Program — VPP). Le VPP simule l’état d’équilibre du bateau à une condition donnée (vent, angle, etc.) en tenant compte de toutes les forces agissant sur lui, y compris celles générées par les voiles et les hydrofoils.
Ainsi, l’optimisation ne se limite pas à un hydrofoil isolé, mais considère l’effet global de sa géométrie sur la performance du bateau entier. Cela corrige une lacune des approches antérieures, qui sous-estimeraient l’interaction dynamique entre les éléments.
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│ Irregular Wave Input (Sea State) │
│ - Based on wave spectrum (e.g. JONSWAP)│
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│ Rigid Multibody Model │
│ - Catamaran hull + foil struts│
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│ │
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│ Hydrofoil │ │ Hull Sections │
│ Structures │ │ (slamming, added │
│ (Timoshenko │ │ mass, damping) │
│ beam theory) │ └────────┬─────────┘
└───────┬────────┘ │
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│ FEM Mesh │◄────│ Hydrodynamic Loads │
│ (ANSYS/APDL)│ │ - Morison Eq. + │
└────┬────────┘ │ Froude-Krylov │
│ └─────────────────────┘
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│ Hydroelastic Solver │
│ - Coupled motion + foil │
│ deformation response │
└──────────────────────────┘Gains de performance mesurés sur un AC75
L’étude rapporte qu’après optimisation, l’hydrofoil d’un yacht de classe AC75 a permis une augmentation de 1,58 nœud (environ 2,93 km/h) de la velocity made good en conditions de vent upwind par rapport à la configuration initiale. En termes de course, ce gain correspond à 84 secondes de temps gagné sur un parcours typique, un avantage crucial dans des compétitions comme l’America’s Cup.
Ces résultats montrent que des modifications pourtant subtiles de la géométrie du foil — ajustement de l’an-hédrale, réduction de la corde locale, distribution de torsion plus uniforme — peuvent avoir un impact significatif sur la performance quand elles sont correctement intégrées dans un modèle complet.
Perspectives et défis futurs
Malgré ces succès, des défis demeurent. L’efficacité de la méthode adjointe dépend de la précision physique du modèle, notamment dans la prédiction de la dynamique des fluides autour des hydrofoils. L’intégration de modèles plus sophistiqués, tels que des simulations CFD haut-fidélité ou des modèles de cavitation, pourrait encore affiner les résultats mais accroît la complexité.
De même, l’extension de l’optimisation à plusieurs conditions de vent et de mer — une optimisation au-delà d’une seule configuration — reste un domaine de développement actif. Cela implique de développer des stratégies pour agréger les gradients sur plusieurs situations, ce qui accroît le coût de calcul et requiert des stratégies numériques innovantes.
Le rôle stratégique pour l’ingénierie navale
Au-delà de la voile sportive, ces avancées ont des implications pour la conception de tout type de surface portante sous-marine, y compris pour des systèmes maritimes commerciaux à foils, des véhicules hybrides surface-plongée, et même des applications aéronautiques ou automotrices complexes. L’approche adjointe est en effet applicable à tout problème d’optimisation de forme couplé à des dynamiques physiques complexes, tant que des gradients fiables peuvent être extraits.
En ce sens, la recherche de Tannenberg et al. illustre une tendance croissante dans l’ingénierie : l’intégration des méthodes d’optimisation avancées directement dans les outils de simulation pour pousser les limites de la performance tout en maîtrisant les coûts numériques et de développement.
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